Hesse's Chess Logicals - Zen und der Weizen auf dem Schachbrett

von Arne Kaehler
26.02.2023 – Der renommierte Mathematik-Professor und Schachexperte Prof. Christian Hesse schrieb zusammen mit Frederic Friedel das Buch "Schachgeschichten". Letztes Jahr gab es bereits mehrere Teaser Videos, in denen Frederic aus dem Nähkästchen plauderte. Jetzt erkunden wir mit Hesse's Chess Logicals die Welt der mathematischen Schachrätsel. In der dritten Folge geht es um den Klassiker mit dem Schachbrett und dem Weizenkorn, aber Christian hat eine verschärfte Variante parat! | Foto: Ivo Kljuce

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Hesse's Chess Logicals

Professor Dr. Christian Hesse und Frederic Friedel, haben im Oktober letzten Jahres das Buch "Schachgeschichten" erfolgreich herausgebracht. Während sich Frederic Friedel mehr um die Anekdoten und Geschichten zu den Weltmeistern kümmerte, hat Christian Hesse sich den mathematischen Schachrätseln gewidmet.

In Frederic's Mates erfahren wir per Video, wie der ChessBase Mitbegründer die Schachgiganten kennenlernte.

Mit Hesse's Chess Logicals gibt es jetzt das Pendant mit interessanten, mathematischen Schachrätseln, die Christian zusammengestellt hat, und die teilweise im Buch vorkommen.  

Das Zen Chess Logical  "Zen hoch Zen" aus der letzten Folge

Die Zenmeister Sato und Poru treffen einen ihrer Schüler, der an einem Schachturnier teilgenommen hat und ihnen mitteilt: "Ich habe a Mal mit Schwarz gewonnen und b Mal mit Weiß gewonnen. Mit Schwarz mindestens zweimal und mit Weiß mindestens so oft wie mit Schwarz.
Sato sagt: Nenne mir die Summe a + b der beiden Zahlen. Poru sagt: Nenne mir das Produkt a x b der beiden Zahlen.
Der Schüler flüster Sato die Summe und Poru das Produkt der Zahlen ins Ohr. Darauf ergibt sich dieser Dialog.

Sato: "Ich weiß nicht, was a und b ist."
Poru: "Ich weiß auch nicht, was a und b ist."
Sato: "Aha, jetzt weiß ich, was a und b ist."
Poru: "Aha, jetzt weiß ich es auch."

Wissen Sie, warum?

Lösung

Aus Aussage 1 folgt, dass die Summe mindestens 6 sein muss.  Andernfalls wüsste Sato die beiden Zahlen. Aus demselben Grund folgt aus Aussage 2, dass das Produkt zwei verschiedene Darstellungen hat mit Faktoren, deren Summe mindestens 7 ist. Das Produkt könnte also etwa 16 sein, was als 4 x 4 aber auch als 8 x 2 darstellbar ist.

Schreiben wir abkürzend M für die Menge aller Produkte, die mit Aussage 2 kompatibel sind. Wie gerade gesehen liegt das Produkt 16 in dieser Menge M. Aussage 3 erlaubt den Schluss, dass die Summe S höchstens 7 sein kann. Denn wäre S gleich 8 oder noch größer, so wären die beiden Produkte

4 x (S – 4) = 2 x (2S – 8) und 6 x (S – 6) = 2 x (3S – 18) = 3 x (2S – 12)

beide in der Menge M. Dann könnte Sato nicht wissen, ob es sich um a = 4 und b = S – 4 handelt oder um a = 6 und b = S – 6. Aber er weiß es.

Daraus können wir schlussfolgern, dass die Summe entweder den Wert 6 oder den Wert 7 hat. Doch 6 können wir ausschließen, denn 6 hat die beiden Darstellungen 2 + 4 und 3 + 3 und weder 2 x 4 noch 3 x 3 liegen in der Menge M.

Kommt also nur die Summe 7 in Frage. Und tatsächlich: Es ist 7 = 2 + 5 = 3 + 4 und davon ist 2 x 5 = 10 nicht in der Menge M, doch 3 x 4 = 12 ist in M. Somit ist die Lösung a = 3 und b = 4.

Schachgeschichten - das Buch

Zusammen mit dem renommierten Mathematik-Professor und Schachexperten Prof. Christian Hesse lässt Frederic uns an seinen Begegnungen mit den Weltmeistern Michail Botwinnik, Michail Tal, Boris Spassky, Bobby Fischer, Anatoli Karpow, Garri Kasparow, Wladimir Kramnik, Viswanathan Anand, Magnus Carlsen teilhaben.

Die Erstausgabe von Schachgeschichten ist in deutscher Sprache und kann bei Amazon Deutschland bestellt werden. In der Leseprobe ("Blick ins Buch") können Sie das Vorwort von Garry Kasparov lesen, sowie Empfehlungen von Wladimir Kramnik, Judit Polgar, Hou Yifan, Helmut Pfleger (mit zusätzlichen Texten von Magnus Carlsen und Vishy Anand auf dem Buchdeckel). Sie bestätigen im Wesentlichen, dass Freds Geschichten über sie unterhaltsam, korrekt und von ihnen freigegeben sind.

Professor Dr. Christian Hesse schrieb die vielen mathematischen Schachrätsel, die einem nicht nur die Schachwelt, sondern auch die Welt der Mathematik und Logik näher bringen.

Garry Kasparov schreibt im Vorwort des Buches:

Christian Hesse ist ein international bekannter Professor für Mathematik mit einem Doktortitel von Harvard. Seit Jahrzehnten denkt er über die Beziehungen zwischen Schach und Mathematik nach.(...) Die von ihm erfundenen Schach-Logicals verleihen den Schachstudien und der mathematischen Logik eine ganz neue Dimension."

Und Weltmeister Magnus Carlsen schreibt:

"Christian zeigt sich als Schöpfer von  brillant komponierten mathematischen Schachrätseln, die er in seiner neu geschaffenen Kunstform als Zen-Logicals präsentiert.

Links:

Arne Kaehler, ein kreativer Kopf, der sich für Brettspiele im Allgemeinen begeistert, wurde in Hamburg geboren und lernte schon in jungen Jahren das Schachspielen. Durch das Unterrichten von Schach für Jugendteams und das Erstellen von schachbezogenen Videos auf YouTube konnte Arne diese Leidenschaft ausweiten und hat sogar einen Onlinekurs für alle erstellt, die lernen möchten, wie man Schach spielt. Arne schreibt für die englische und deutsche Nachrichtenseite, konzentriert sich aber vornehmlich um Content für die medialen ChessBase Kanäle.