Alles Zufall? Hou Yifans "Losglück" in Gibraltar und auf der Isle of Man

von Albert Silver
28.09.2017 – Hou Yifan, die Nummer eins der Frauenweltrangliste, will keine Frauenturniere mehr spielen. Aber beim Tradewise Chess Festival Gibraltar im Frühjahr 2017 musste sie in 7 von 10 Runden gegen Frauen antreten. Aus Protest gab sie in der letzten Runde nach fünf Zügen auf und sorgte für einen Skandal. Beim chess.com Isle of Man Open bescherte Hou Yifan das Los in den ersten vier Runden wieder vier Gegnerinnen. Kann das noch Zufall sein? | Foto: John Saunders, Gibraltar 2017

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Wie wahrscheinlich ist das denn?

Diese Frage hat sich Hou Yifan wahrscheinlich mehr als einmal gestellt. In Gibraltar musste sie in zehn Runden gegen sieben Frauen spielen, auf der Isle of Man bekam sie in den ersten vier Runden vier Gegnerinnen zugelost. Und das, obwohl der Frauenanteil bei beiden Turnieren unter 15% lag bzw. liegt.

Nach Judit Polgars Rückzug vom Turnierschach ist Hou Yifan die unangefochtene Nummer eins im Frauenschach. Jahrelang hat sie alle Frauenwettbewerbe dominiert, doch dann hat sie sich entschieden, keine reinen Frauenturniere mehr zu spielen, um bessere Gegner zu bekommen.

Offene Turniere wie das Tradewise Gibraltar Masters und das Isle of Man Open bieten die seltene Gelegenheit, gegen Spieler aller Spielstärken anzutreten, darunter Schwergewichte wie Magnus Carlsen, Fabiano Caruana, Wesley So, Vladimir Kramnik, Hikaru Nakamura und noch viele andere. Natürlich weiß Hou Yifan, dass sie auch in diesen Turnieren gegen Frauen gelost werden kann, aber da der prozentuale Anteil der Frauen im Feld klein ist, sollten die Chancen dafür doch recht gering sein, oder?

Hou vs. Shvayger

In Runde 4 des Isle of Man Open spielte Hou Yifan gegen Yuliya Shvayger | Foto: Chess.com / Maria Emelianova

Erinnerungen an Gibraltar

So wirkte die Auslosung der neunten Runde des Gibraltar Masters auf Hou Yifan wahrscheinlich wie ein schlechter Scherz, denn sie musste gegen Nino Batsiashvili spielen, ihre siebte Gegnerin in neun Runden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür? Tatsächlich scheinen die Chancen, in neun Runden sieben Frauen als Gegnerinnen zugelost zu bekommen, intuitiv betrachtet sehr klein zu sein. So klein, dass Hou Yifan nicht an einen Zufall glauben konnte. Aus Protest machte sie in der nächsten und letzten Runde in Gibraltar gerade einmal fünf Züge, dann gab sie auf.

Nach fünf Zügen war Hou Yifans Partie gegen den indischen GM Lalith Babu bereits vorbei | Foto: John Saunders

Hou Yifans Protest sorgte auf der ganzen Welt für Schlagzeilen, nicht nur in Schachkreisen, sondern auch bei Mainstream-Medien wie ESPN oder dem Spiegel, um nur ein paar zu nennen. Ungefähr acht Monate später spielt die Chinesin in einem anderen stark besetzten Turnier nach Schweizer System und bekommt in den ersten vier Runden wieder ausschließlich Frauen zugelost! Wie wahrscheinlich ist das denn? Auf Nachfrage meinte John Nunn, Schachgroßmeister und Doktor der Mathematik, eine solche Wahrscheinlichkeit genau ausrechnen zu wollen, wäre ein sinnloses Unterfangen.

"Um die Wahrscheinlichkeit für ein solches Ereignis zu bestimmen, müsste man so viele Annahmen machen, dass das Ergebnis am Ende keine große Aussagekraft hätte."

Natürlich wäre es schön, die genaue Wahrscheinlichkeit zu kennen, aber die wirkliche Frage, die man beantworten muss, lautet, ob es bei der Auslosung mit rechten Dingen zuging und die Paarungen tatsächlich ein großer Zufall waren oder ob hinter den Kulissen nicht sanft manipuliert wurde, so sanft, dass man es ohne umfassende Überprüfung nicht beweisen könnte. Genau einer solchen Prüfung wurde die Auslosung des Turniers in Gibraltar jedoch unterzogen.

FIDE Arbiters Magazine cover

Die erste Prüfung fand nicht lange nach dem Ende des Turniers statt und wurde von der FIDE durchgeführt. In der vierten Ausgabe des FIDE Arbiter’s Magazine (Bild rechts), einer neuen Zeitschrift, die von der Schiedsrichterkommission der FIDE herausgegeben wird, wurden drei Fälle untersucht und von Schiedsrichtern dargelegt, der erste davon betraf die Auslosung in Gibraltar.

Die Auslosungen jeder einzelen Runde wurden bis ins Detail analysiert, um zu prüfen, ob auch nur bei einer einzigen Paarung möglicherweise Manipulation im Spiel war. Jeder Fall wurde untersucht, aber nicht durch Überprüfung mit einem Computer, sondern indem man das System und die Paarungen per Hand überprüft hat, ein langes und mühsames Verfahren. Bei jeder einzelnen der Gegnerinnen von Hou Yifan kam man zu dem Schluss, dass die Auslosung korrekt gewesen war.

Hier ein Beispiel für die Untersuchung einer Schlüsselbegegnung in der achten Runde, in der Hou Yifan gegen Ju Wenjun gelost wurde:

Achte Runde

Nach ihrem Sieg in Runde sieben hat Hou Yifan jetzt 5 Punkte, genau wie 19 Spieler. Es gibt einen MDP ("a player moved down", ein Spieler, der heruntergelost wurde), die #27. Insgesamt befinden sich 21 Spieler in der Gruppe mit 5 Punkten - 10 WS ("White-Seekers", Spieler, die mit Weiß spielen sollten), und 11 BS ("Black-Seekers", Spieler, die mit Schwarz spielen sollten). Schauen wir uns die gesamte Tabelle an:

In S2 gibt es eine zusätzliche Reihe, die deutlich macht, dass #67 in einer der beiden letzten Runden bereits heruntergelost wurde. Den FIDE-Regeln zufolge kann er deshalb nicht noch einmal heruntergelost werden. Der Spieler, der herungerlost wird, kommt aus der "BS"-Gruppe, aber da die #67 nicht in Frage kommt, ist die #45 der offensichtliche Kandidat.

Der MDP (#27) ist ein "BS", der, da die Gruppe eine gerade Anzahl von Spielern enthält, gegen den ersten "WS" spielen sollte (d.h., die #11). Wenn wir den Kandidaten, der heruntergelost werden soll (#45) nicht berücksichtigen, dann verbleiben wir mit 16 Spielern, 8 "WS" und 8 "BS". So können wir das übliche Verfahren anwenden (#22 ist "WS" und wir wollen nur Paare S1-WS vs. S2-BS).

Diese Paarungen sind unproblematisch. Hou Yifan (#22) spielt gegen #38, d.h. Ju Wenjun.

Die gesamte Ausgabe der Zeitschrift findet man als PDF auf der  FIDE Arbiter's website. Der Artikel überzeugt und beseitigt schließlich jeden Zweifel.

Doch nur etwa acht Monate später wiederholt sich die ganze Situation noch einmal in überspitzter Form: vier Runden, vier Gegnerinnen. Kann man wirklich zwei Mal vom Blitz getroffen werden? Und dann auch noch in so kurzer Zeit? In den sozialen Medien halten viele diesen Zufall für kaum zu glauben.

Nachgefragt

Zunächst einmal haben wir die Schiedsrichter vor Ort befragt. Nicht um Manipulationen zu unterstellen, sondern um zu prüfen, ob es nicht vielleicht Probleme mit der Software geben könnte, die zur Verzerrung der Paarungen führen, weil Frauen oder Spieler einer anderen bestimmten Gruppe bei den Paarungen auf irgendeine Art und Weise anders eingestuft werden.

Hauptschiedsrichter IA Peter Purland antwortete sofort und seine Antwort zeigt, wie ernst das Problem der Paarungen genommen wird:

Ich kann bestätigen, dass wir das Programm Swiss Manager, Version 12.0.0.171 (21. Juni 2017) verwenden, sowie das Programm Swiss Master, Version 5.6 (Build 12). Diese Programme verwenden nicht das gleiche Paarungsprogramm.

Unser Verfahren sieht so aus, dass ich die Ergebnisse eingebe und die Paarungen mit dem Swiss Manager ermittle, der Stellvertretende Hauptschiedsrichter IA Arno Eliens macht das unabhängig davon noch einmal mit dem Swiss Master Programm. Dann vergleichen wir alle Paarungen beider Programme, und nur wenn sie exakt übereinstimmen, veröffentlichen wir die Paarungen.

Mit freundlichen Grüßen,
Isle of Man International Chess Tournament
Hauptschiedsrichter IA Peter Purland

Besteht die Möglichkeit, dass irgendwann von Hand eingegriffen wurde? Und was ist mit dem Geschlecht der Spieler und Spielerinnen? Schließlich gibt es ein solches Datenfeld bei diesen Auslosungsprogrammen und vielleicht hat der Algorithmus des Computers darauf zugegriffen? Wieder wurden unsere Fragen klar und eindeutig beantwortet (Hervorhebung hinzugefügt):

Geschlecht ist ein Feld in den Spielerdaten — genau wie in den FIDE-Daten. Aber im Auslosungssalgorithmus für Computerauslosungen wird es nicht verwandt. Die Möglichkeit, händisch auszulosen, nutzen wir nicht (abgesehen von der ersten Runde, die rein nach dem Zufallsprinzip ausgelost wurde).

Was weitere spezifische Eigenschaften der verwandten Software betrifft, so möchten wir Sie bitten, sich an die Programmierer zu wenden.

Tatsächlich wurden die Programmierer gefragt und gebeten, sich die Auslosung anzuschauen, um mit Sicherheit sagen zu können, ob sie alleine auf der Software beruht und ohne fremde Eingriffe zustande gekommen ist. Heinz Herzog ist der Entwickler von Swiss Manager, dem meist verwandten Programm, und Schöpfer von Chess-Results.

Ich habe die ersten sechs Runden des Masters Open überprüft. Ich kann bestätigen, dass die Paarungen ohne manuelle Eingriffe ermittelt wurden.

Mit freundlichen Grüßen,

Heinz Herzog - Swiss Manager

Diese Ergebnisse wurden auch Hou Yifan vorgelegt, die sich fragen musste, welch seltsame Fügung des Schicksals sie zu einem Opfer dieser unglaublichen Serie von Zufällen hat werden lassen. Doch schließlich gelangte sie, wie wir alle, zu der Überzeugung, dass alles mit rechten Dingen zuging. In Runde fünf hat Hou Yifan ausgesetzt - wofür man einen halben Punkt bekommt - und in Runde sechs spielt sie gegen GM Panchanathan Magesh Chandran...einen Mann!

Übertragung aus dem Englischen: Johannes Fischer

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Albert Silver ist Redakteur und Autor. Er lebt in Rio de Janeiro in Brasilien.
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DoktorM DoktorM 02.10.2017 09:41
Das mit der Wahrscheinlichkeit für den Freitag sollten Sie noch einmal üben. Sie schreiben von einer bedingten Wahrscheinlichkeit für den Freitag nach einem Donnerstag, die nichts mit der Anzahl der Wochentage zu tun hat.

Ansonsten kann es beim Schweizer System vorkommen, dass mehrere Paarungen möglich sind. Z.B. dann, wenn die Spieler in der Setzliste die gleiche Position haben oder die Farbverteilung einer Begegnung egal ist.
WernerBerger WernerBerger 30.09.2017 06:00
Ziemlich sinnfreie Kommentare hier. Beim Schweizer System wird heutzutage nichts mehr gelost, alles ist determiniert. Die Frage nach "Wahrscheinlichkeiten" ist somit mehr oder weniger sinnlos. Ebensogut könnte man die Frage aufwerfen, wie wahrscheinlich es ist, dass auf einen Donnerstag ein Freitag folgt. Etwa ein Siebentel, weil es ja sieben verschiedene Wochentag gibt? Dann muss etwas mit dem Kalender nicht stimmen, in dem auf einen Donnerstag ausnahmslos jedes Mal ein Freitag folgt.
DoktorM DoktorM 29.09.2017 07:10
Mit Statistik hat das zunächst wenig zu tun. Es ist eine nachträgliche Wahrscheinlichkeitsbetrachtung bei einem einzelnen Turnier, die man zur Zeit aufwendig manuell durchführen muss. Dabei wäre es leicht, dies in die Software einzubauen.

Erst wenn man über mehrere Turniere und viele Spieler eine Art von Verteilung ermittelt, betritt man den Boden der Statistik. Und erst dann lassen sich Aussagen treffen, ob etwas bei der Auslosung nicht stimmen könnte. Dies wiederum nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit.
Martin Erik Martin Erik 29.09.2017 03:35
Hallo hockeyplayer! Stimmt, was du sagst: Meine Ausführungen beschreiben das Phänomen nicht abschließend / unzureichend. Ich wollte um Verständnis werben dafür, dass die Paarungen Hou Yifan betreffend statistisch betrachtet nicht in dem Maße in’s Gewicht fallen, wie es so manche Berichterstattung glauben machen möchte (nicht dieser Artikel hier). Insgesamt gesehen wäre es wohl eine gute Wette gewesen, Anfang 2017 zum Buchmacher zu gehen und zu sagen: „Ich wette, dass Hou Yifan dieses Jahr in Gibraltar gegen 7 Frauen und beim IOM nochmal gegen 4 Frauen spielen muss.“ Andererseits bedeutet die Aussage: „Statistisch betrachtet ist dieses Ereignis (eine Abfolge mehrerer Ereignisse) unwahrscheinlich – sagen wir (Hausnummer) 1,8%.“ eben NICHT, dass das Ereignis NICHT eintreffen kann. Hou Yifan hat es halt nun mal getroffen. In Casinos gibt es immer wieder die Serie 8 x Rot. Unwahrscheinlich, aber nicht unmöglich – und jedes Mal, wenn es eintritt, der Ruin für haufenweise Martingale-Spieler. Es ist nicht sehr wahrscheinlich, beim LOTTO eine fünf mit Zusatzzahl zu tippen. Noch viel weniger wahrscheinlich ist es, dass dies einem Spieler zweimal hintereinander glückt. Es hat es aber schon gegeben – und von diesen Glückspilzen hat noch nie einer „Manipulation“ gerufen. „Merkwürdigerweise“ rufen Menschen, denen Ereignisse niedriger Wahrscheinlichkeit zustoßen, nur dann „Manipulation“, wenn ihnen der Gesamtzusammenhang nicht in den Kram passt. Oder glaubt irgendjemand, Hou Yifan hätte ein Faß aufgemacht, wenn sie in Gibraltar gegen ihre Geschlechtsgenossinnen Sieben aus Sieben geholt hätte? Mit freundlichen Grüßen Martin Erik
hockeyplayer hockeyplayer 29.09.2017 10:31
Die Antwort von Martin Erik ist zwar logisch bedeutet aber, dass es einen deutlich höheren Frauenanteil im Bereich zwischen ELO 2500 und 2450 sowohl in Gibraltar als auch auf der Isle of Man gab.
Oder anders: Warum wurde Hou Yifan in allen Fällen eine Frau besagter Spielstärke zugelost und nicht ein Mann gleicher Spielstärke?
Auch die Hälftenbildung erklärt bestenfalls die Spielstärke der jeweils zugelosten SpielerInnen, nicht aber deren Geschlecht. Auch dann nicht, wenn der Frauenanteil in der unteren Hälfte bei 30% liegen sollte. Was eher unwahrscheinlich ist.
Bezüglich Gibraltar muss noch angemerkt werden, dass Hou Yifan ebendort stärke weibliche Gegner hatte (ELO 2560 bis 2590), wobei die Wahrscheinlichkeit in diesem Spielstärkebereich auf Gegnerinnen zu treffen schon deshalb gering ist, weil es nur wenige Spielerinnen dieser Spielstärke gibt, hingegen deutlich mehr Männer. Dennoch ist es passiert.
Mag man die Auslosung auf der Isle of Man auf den schwachen Start ins Turnier zurückführen (höhere Wahrscheinlichkeit auf Gegnerinnen zu treffen) so trifft dies für Gibraltar nicht zu (Start mit 3,5 aus 4).
Die Statistik beschreibt das Phänomen nur unzureichend.
Martin Erik Martin Erik 29.09.2017 09:19
Das Problem, wenn Laien von Statistik sprechen ist, dass sie meistens nicht einmal ihre eigene Frage verstehen. Beliebtestes Beispiel: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das beim Roulette acht Mal hintereinander Rot kommt? Antwort: 0,39% (Die Null lasse ich jetzt mal außen vor und rechne mit einfacher Chance gleich 50%.). Jetzt wartet der Spieler bis sieben Mal Rot gekommen ist und setzt sein ganzes Vermögen auf Schwarz, in dem Glauben, die Statistik gäbe ihm eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 100 – 0,39 = 99,61%. Falsch. Wer’s nicht glaubt, bitte Nachrechnen oder Googeln.

Welche Frage stellt sich denn nun eigentlich im Falle von Hou Yifan? Wir wissen, dass das Geschlecht kein Parameter für die „Auslosung“ (genauer: Zuordnung ist). Parameter sind die erzielten Punkte, die gespielten Farben und die Elo (und noch ein paar Kleinigkeiten, auf die im Artikel sehr gut eingegangen wird, die sind für die grundsätzliche Beurteilung der Sachlage aber nicht relevant).

Die Frage lautet: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler (generisches Maskulinum) mit einer Elo von 2670 und einer Punktefolge ½, 1 und 0 in den Runden 2 bis 4 Gegner zugeteilt bekommt mit folgenden Elo-Zahlen: 2453, 2472, und 2442. Und das bei dem Teilnehmerfeld des IOM-Opens.

Und siehe: Bei Anwendung des Standard-System-Suisse mit Hälftenbildung in den Punktgruppen nach Elo wird aus der reißerischen Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau im System-Suisse so viele weibliche Gegner bekommt (obwohl nur 15% der Teilnehmer Frauen sind) eine ganz andere: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem großen Open bei Hälftenbildung im Mittelfeld die Elo-Differenz pro Brett ummara 200 Punkte beträgt?

Die Antwort lautet: Hoch.

Mit freundlichen Grüßen Martin Erik
hockeyplayer hockeyplayer 29.09.2017 08:25
Es geht hier keinesfalls um Manipulation wie der Artikel suggeriert, sondern um falsche Wahrnehmung. Möglicherweise auf beiden Seiten.
Richtig ist, dass der Programmfehler, selbst wenn er einzig Hou Yifan betrifft, nicht als solcher anerkannt wurde und somit auch keine Korrektur oder wenigstens der Ansatz einer Korrektur erfolgte.
Das Ergebnis ist bekannt: Nicht nur in Gibraltar sondern auch auf der Isle of Man wurde Hou Yifan fast ausschließlich gegen Frauen gelost. Bedauerlicherweise handelt sich bei der Betreffenden um die derzeit erfolgreichste Schachspielerin.
Deshalb ist der Starrsinn und die Passivität der Funktionäre hinsichtlich dieses Programmfehlers umso unverständlicher. Man stelle sich nur vor Magnus Carlsen wäre ausschließlich gegen Frauen gelost worden. Die Reaktion der Funktionäre und Programmier wäre an ganz andere. Nämlich deutlich höhere Aktivität.
Zufall kann es ebenso wenig sein wie Manipulation, weil das Auslosungsprogramm den Vorgaben der Software folgt. Es führt kein Weg daran vorbei, dass die Auslosungssoftware überarbeitet werden muss, und sei es wegen einer Spielerin.
Das Turnier auf der Isle of Man ist doch gerade der Beweis mangelnder Lernfähigkeit, da das Auslosungsprogramm, völlig überraschend, weil nicht überarbeitet, den gleichen Fehler produziert hat wie beim Turnier in Gibraltar.
Andernfalls sollte man Hou Yifan davon abraten an Offenen Turnieren teilzunehmen. Die Auslosung wird sie (bei einer Frauenquote von 10 bis 15 Prozent) wieder ausschließlich gegen Frauen losen, solange bis der Softwarefehler behoben ist.
Die Behebung dieses Fehlers wird Zeit und Geld kosten. Der status quo hingegen führt zu Zweifeln an der Lernfähigkeit von Schachfunktionären.
DoktorM DoktorM 28.09.2017 06:59
A priori kann man die gesuchte Wahrscheinlichkeit nicht ausrechnen. Was man machen kann, ist nachträglich für jede Runde auszurechnen, wie wahrscheinlich es für einen bestimmten Spieler ist, gegen eine Frau oder einen Mann anzutreten. Beispiel: Man hat bei 10 Männern und 2 Frauen als potentielle Gegner der nächsten Runde die Wahrscheinlichkeit von 10/12 für einen Mann als Gegner und 2/12 als Wahrscheinlichkeit für eine Frau als Gegner. Je nach Gegner notiert man die entsprechende Wahrscheinlichkeit. Dies macht man für alle Runden. Diese Rundenwahrscheinlichkeiten könnte man nun addieren oder multiplizieren oder auf eine andere sinnvolle Art miteinander verknüpfen und anschließend mit den Werten anderer Spieler vergleichen. Erst dieser Vergleich kann Hinweise auf "Manipulationen" ergeben. Und selbst dann kann alles mit rechten Dingen zustande gekommen sein.
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