Wojtkiewicz wurde am 15. Januar 1963 in Riga, Lettland, geboren, das damals als Lettische Sowjetrepublik zur Sowjetunion gehörte. Er stammte aus einer Familie, die aus Polen nach Lettland eingewandert war. Schach lernte er von seinem Vater Pawel Wojtkiewicz, der auch schon ein Spieler von beachtlicher Spielstärke war, sich aber auch gerne mit dem Kartenspiel beschäftigte.
Schon mit sieben Jahren trat Aleksander Wojtkiewicz dem Schachclub von Riga bei. Er ging zudem regelmäßig zum Schachtraining in den örtlichen Pionierpalast, wo Alfred Akmentinsh eine Gruppe von Talenten betreute, zu denen neben anderen auch der spätere Grpßmeister Alexander Shabalov gehörte. Starke lettische Spieler wie Michail Tal, Wladimir Bagirow, Aivars Gipslis und Alvis Vitolinsh unterstützen das Schachtraining der jungen lettischen Talente.
Wojtkiewicz war bald der beste Spieler der Gruppe und spielte nun für verschiedene lettische Jugendmannschaften, zumeist am ersten Brett. Nachdem er 1979 auch bei der sowjetischen U20-Meisterschaft gut abgeschnitten hatte, nahm ihn Michail Tal persönlich unter seine Fittiche. In seinem Nachruf auf Wojtkiewicz erzählte Alexander Shabalov, dass Tal seinem Lieblingsschüler auch mit den drei wichtigsten Nicht-Schach-Disziplinen seines eigenen Lebens bekannt machte: Trinken, Rauchen und Frauen.
1979 unterstützte der erst 16-jährige Aleksander Wojtkiewicz seinen berühmten Lehrer schon als Sekundant beim Interzonenturnier in Riga. Als 18-Jähriger gewann Wojtkiewicz 1981 bereits die Lettische Einzelmeisterschaft und nahm noch bis zum Mai 1982 an verschiedenen Turnieren in der Sowjetunion teil.
Im Sommer 1982 erhielt Wojtkiewicz dann einen Einberufungsbefehl zum sowjetischen Militär. Da er befürchtete, als Kanonenfutter in den Krieg der Sowjetunion gegen Afghanistan geschickt zu werden, versteckte er sich vier Jahr lang vor dem Zugriff der sowjetischen Behörden. Wojtkiewicz hielt sich unter anderem in Leningrad und in den sowjetische Badeorten am Schwarzen Meer auf, schlief bei Freunden auf dem Fußboden und verdiente sein Geld beim Karten-und Schachspiel, aber auch als Zuhälter, wie Shabalov erzählte. Nach vier Jahren war Wojtkiewicz von diesem Lebensstil so erschöpft, dass er sich den Behörden stellte. Als Wehrdienstverweigerer wurde er zu zwei Jahren Haft verurteilt und eingesperrt.
Während der Zeit im Gefängnis änderte er seine Lebenseinstellung, zumindest zeitweise. Wojtkiewicz betätigte sich erfolgreich als Gefängnisfotograf und beschäftigte sich natürlich auch weiter mit Schach. Bei seinen Studien und Analysen entdeckte er unter anderem eine interessante Neuerung in der Drachenvariante, die die bisherige Bewertung änderte. Es war Alexei Shirov vergönnt, diese Neuerung in einer Partie gegen Adams 1991 in Biel anzuwenden. Wojtkiewicz hatte Shabalov von seiner Idee erzählt und der reichte sie an Shirov weiter.
1.e4 c5 2.Sf3 d6 3.d4 cxd4 4.Sxd4 Sf6 5.Sc3 g6 6.Lc4 Lg7 7.0-0 0-0 8.h3 Sc6 9.Le3 Sxe4 10.Lxf7+?! Bis dahin dachte man, dass dieses Rückopfer für Weiß nach 10.Txf7 vorteilhaft wäre. Wojtkiewicz entdeckte die Idee 10...Kxf7. Der Unterschied ist, dass hier die schwarze Dame gedeckt bleibt. Nach 11.Sxe4 Sxd4 12.Lxd4 e5 13.Le3 d5 steht Schwarz gut. Im Falle von 10...Txf7 hätte Weiß auch die Möglichkeit 13.Lc5 wegen der ungedeckten Dame. Moderne Engines zeigen aber, dass das für Schwarz gar nicht schlimm ist: 13...Le6 14.Dxd6 Lf5 und am Ende hängt c2.
Hier ist die ganze Partie mit den zeitgenössischen Kommentaren, die heute allerdings nicht mehr alle gültig sind.
Im Zuge einer Amnestie unter Gorbatschow wurde Wojtkjiewicz vorzeitig aus der Haft entlassen. Er siedelte nun nach Polen um, wo er Verwandte hatte und erhielt die polnische Staatsbürgerschaft. In Polen nahm Wojtkjiewicz seine Schachkarriere wieder auf und nahm verschiedenen Turnieren teil. Ende 1988 spielte er in Hastings auch sein erstens Turnier im Westen mit. Anfang 1989 war Wojtkiewicz zum ersten Mal Teilnehmer der Polnischen Einzelmeisterschaft teil und gewann auf Anhieb den Titel. 1995 konnte er den Erfolg noch einmal wiederholen.
1990 wurde Wojtkjiewicz in die polnische Nationalmannschaft berufen und vertrat Polen bei den Mannschaftseuropameisterschaften 1989 und 1992, sowie bei den Schacholympiaden 1990 und 1992.
Er genoss als einer der besten Spieler des Landes die großzügige Unterstützung des polnischen Schachverbandes. Das Verhältnis wurde aber getrübt, als Wojtkjiewicz zu einem wichtigen Termin betrunken erschien, wie Shabalov berichtete, und die Offiziellen als Kommunisten beschimpfte. Nach weiteren Vorfällen dieser Art verlor er die öffentliche Unterstützung.

Foto: Archiv Filippowicz
Im Sommer 1989 war Wojtkiewicz erstmals in die USA gereist und hatte dort mit wechselndem Erfolg an verschiedenen gut dotierten Open teilgenommen. In der zweiten Jahreshälfte tourte er durch Europa und spielte hier ebenfalls zahlreiche Open mit. Stefan Löffler erinnerte sich in seinem Nachruf, dass Wojtkiewisz 1990 in Berlin auftauchte, bei ihm unterkam, sich abends dann meist in Schachcafés und Spielcasinos rumtrieb und morgens seinen Rausch ausschlafen musste.
Von 1988 bis 1993 und von 1995 und 1997 spielte Wojtkiewicz für Polonia Warschau bei der Polnischen Mannschaftsmeisterschaft, 1999 und 2000 für Gant-Hetman Wroclaw. Mit Polonia Warschau erreichte er 1997 beim European Club Cup den zweiten Platz.

Foto: Archiv Filippowicz
Im Laufe der Zeit hatte Wojtkiewiccz immer mehr seinen unsteten Lebenswandel aus früheren Tagen aufgenommen. Er wurde zum Schach-Vagabunden. Dank eines Sponsoring-Vertrages mit der polnischen Fluggesellschaft LOT konnte Wojtkiewicz kostenlos fliegen und nutzte diese Möglichkeit weidlich aus. Er reiste in der Welt herum, spielte Turniere mit, genoss sein Leben und dachte nicht an morgen.
Ende der 1990er Jahre war Wojtkiewicz in den USA gezogen. 1999 half er Alexander Khalifman, den er aus seiner Jugendzeit kannte, bei dessen Sieg bei der K.o.-Weltmeisterschaft in Las Vegas. Einige Mal gewann Wojtkiewicz den Preis der U.S.-Chess Federation für den Spieler, der im Laufe des Jahres die meisten Turniere in den USA gewonnen hatte, in Höhe von 10.000 USD.
2002 nahm Wojtkiewiccz im Alter von fast 40 Jahren eine Einladung der Universität von Maryland für ein Studium an, erhielt ein Stipendium in Höhe von 15.000 USD und spielte eine kurze Zeit für die Universitätsmannschaft. Wegen schlechter Studienleistungen verlor er das Stipendium aber bald wieder.

Foto: Dallas Chess Club
Wojtkiewiccz wohnte nun in Baltimore, gab als Schachtrainer Unterricht und spielte noch regelmäßig Wochenendturniere in der Nähe seines Wohnortes mit.
2004 war Wojtkiewicz noch einer der Teilnehmer bei der letzten FIDE-K.o.-Weltmeisterschaft, die in Tripolis stattfand. Kurz vor seinem Tod gewann als Co-Sieger noch das World Open in Philadelphia und das National Open in Las Vegas.
Am Abend des 14. Juli 2006 starb Aleksander Wojtkiewicz in Baltimore an schweren inneren Blutungen infolge eines Darmrisses. Er wurde nur 43 Jahr alt.
1990 hatte Aleksander Wojtkiewicz von der FIDE den Großmeister-Titel erhalten. Seine beste Wertung in der FIDE-Eloliste war 2595 im Juli 1998.