Im Semifinale zur 14. Weltmeisterschaft 1982 wurde er Dritter. Nach für ihn eher enttäuschenden Resultaten beim von ihm selbst gesponserten Turnier Volmac A (Achter) und dem Semifinale zur 16.Weltmeisterschaft (Zehnter) folgte ein erster Platz im Kandidatenturnier der 14. Weltmeisterschaft, der ihn zur Teilnahme an einem WM-Finale berechtigte.

Neben weiteren Erfolgen in Einzelturnieren war Oosterom auch am ersten Brett der Niederlande bei den Fernschacholympiaden und der Fernschacheuropamannschaftsmeisterschaft erfolgreich.

1994 nahm Oosterom am Finale der 14. Weltmeisterschaft teil, musste dann aber wegen Krankheit zurück ziehen. Sein Teilnahmerecht wurde auf die 15. Weltmeisterschaft übertragen. Bei dieser wurde er 1996 geteilter Zweiter zusammen mit Poulsen und Gottardi. Weltmeister wurde sein Landsmann Timmermann.

Zwischen den Weltmeisterschaften beteiligte er sich nicht nur an vielen weiteren Fernschachturnieren,s sondern trat auch als Sponsor in Erscheinung.

Dieses Foto zeigt die Teilnehmer des ersten Melody Amber Turniers von 1992. Es wurde im Vista Palace Hotel aufgenommen, dem gleichen Hotel, in dem auch dieses Jahr das Turnier durchgeführt wird. Von links nach rechts: Zsuzsa Polgar, Jon Speelman, Judit Polgar, Bent Larsen (!), J.J. van Oosterom, Viktor Korchnoi, Lev Polugaevsky, Larry Christiansen, Vishy Anand, Vassily Ivanchuk; Kniend: Yasser Seirawan, Frau van Oosterom mit ihrer Tochter Melody Amber, Anatoly Karpov, Ljubomir Ljubojevich, Jeroen Piket. Damals gewann Vassily Ivanchuk