Slavoljub Marjanovic wurde am 6. Januar 1955 in Serbien, damals noch Jugoslawien, geboren. Schon im Alter von fünf Jahren lernte er das Schachspiel und war in seiner Jugend bei verschiedenen, auch internationalen Jugendturnieren erfolgreich.

1972 war er Co-Sieger beim für die U21-Europameisterschaft und nahm am Finalturnier teil. Auch 1973 spielte Marjanovic das Finale der U21-Europameisterschaft mit und qualifizierte sich zudem für das Finale der U20-Weltmeisterschaft,damals noch als Rundenturnier ausgetragen. Sieger wurde Beliavsky. Marjanovic belegte hinter Tony Miles zusammen mit Michael Stean und Larry Christiansen den 3. bis 5. Platz. Auf Europaebene wurde er bei der U21-Europameisterschaft im B-Turnier Co-Sieger zusammen mit Nigel Bloch. Bei der U20-Weltmeisterschaft war er 1974 geteilter Zweiter hinter Tony Miles.

In den folgenden Jahren nahm Marjanovic an zahlreichen Turnieren teil und war regelmäßiger Teilnehmer bei den Jugoslawischen Landesmeisterschaften. 1985 konnte er den Meistertitel gewinnen. Zu seinen Erfolgen bei Turnieren gehöre außerdem die Turniersiege von Belgrad 1979, Vrnacka Banja 1982 und in Rom 1988. Marjanovic war einer der Teilnehmer am Interzonenturnier 1977 in Subotica (7. Platz).

1971 gehörte er schon als 16-Jähriger erstmals zur jugoslawischen Auswahl beim Länderkampf gegen die UdSSR und spielte gegen Petrosian, Beliavsky und Romanishin. Auch bei den Länderkämpfen gegen die UdSSR in den folgenden Jahren gehörte Marjanovic zur jugoslawischen Mannschaft.

1980 gewann er zusammen mit der jugoslawischen Mannschaft die Bronzemedaille bei der Schacholympiade in Malta 1980. 1984 gehörte Marjanovic bei der Schacholympiade in Thessaloniki ein weiteres Mal zur jugoslawischen Auswahl. Zwischen 1977 und 1988 vertrat Marjanovic Jugoslawien achtmal bei den Balkanspielen und gewann mit der Mannschaft sechsmal die Goldmedaille, einmal Silber und dreimal Bronze.

Slavoljub spielte noch bis 2014 bei Mannschaftswettbewerben mit. Sein letztes Einzelturnier, das Kavala Open, bestritt er 2012.

1977 wurde Marjanovic zum Internationalen Meister ernannt. Den Großmeistertitel erhielt er 1978. Im Jahr 2004 wurde er zum FIDE-Senior Trainer ernannt.

Marjanovic starb am vergangenen Sonntag (8. März 2026). Er wurde 71 Jahre alt.