In ihrer besten Zeit gehörte Judit Polgar zu den Top Ten in der Welt und war die erste Frau, die das schaffte. Sie wurde zu den Top-Turnieren eingeladen und spielte dort auf Augenhöhe mit den besten Männern der Schachwelt mit.
Siebenmal traf sie dabei in klassischen Turnieren auch auf Garry Kasparov. Das erste Mal beim Turnier in Linares 1994, das letzte Mal auch in Linares, beim Turnier 2001. Das Ergebnis war allerdings sehr eindeutig. Kasparov gewann fünf Partien. Zwei Partien endeten remis.
Auch bei einigen Schnellschach und Blitzturnieren spielten Kasparov und Polgar gegeneinander, auch hier mit einem klaren Befund.
Einmal gelang Judit Polgar aber im Schnellschach ein Sieg. Mit diesem trug sie entscheidend zu einem Sieg der Weltauswahl gegen eine russische Mannschaft, 2002 in Moskau bei.
